刷题|2023国考公务员考试行测题及解析：数量关系（8.11）

[行测数量关系题]

练习题（一）

1.如果每500米远架一根电线杆，则30公里需要架设多少根电线杆( )。

A.31

B.30

C.61

D.60

2.每只蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现有这3种小虫共18只，共有118条腿和20对翅膀，其中蝉的数量为( )只。

A.5

B.6

C.7

D.8

3.姐姐和弟弟的年龄之和为18岁，妈妈的年龄是姐姐的3倍，爸爸的年龄是弟弟年龄的4倍，且爸爸跟姐姐一样大时，妈妈的年龄恰好是弟弟现在的年龄，问爸爸比妈妈大多少岁?( )

A.2

B.3

C.4

D.5

4.某粮库里有一堆袋装大米。已知第一堆有303袋大米，第二堆有全部大米袋数的五分之一，第三堆有全部大米袋数的七分之若干。问粮库里共有多少袋大米?( )

A.2585袋

B.3535袋

C.3825袋

D.4115袋

5.地质研究所组织了5支分队到山区收集矿石标本，每支分队人数均为个位数、且各不相同。其中甲、乙、丙三队共有15人，乙、丙、丁三队共有13人。已知戊对有6人。甲队人数最多，剩下的3支分队只有一支人数多于戊队。问丁队有几人?( )

A.8 B.7

C.4 D.3

6.某公共汽车线路中间有10个站。车有快车及慢车两种，快车车速是慢车车速的1.2倍。慢车每站都停，快车只停靠1个站，每站停留时间都是3分钟。有一次慢车发出40分钟后.快车从同一始发站开出，两车恰好同时到达终点。快车从起点到终点共用多少分钟?( )

A.38 B.42

C.68 D.70

7.某单位计划在一间长15米、宽8米的会议室中问铺一块地毯，地毯面积占会议室面积的一半，若四周未铺地毯的留空宽度相同，则地毯的宽度为( )。

A.3米 B.4米

C.5米 D.6米

8.游船顺水航行速度为7公里/小时，逆水航行速度为5公里/小时。两条游船在同一地点出发，一个顺流而下后返回，一个逆流而上后返回。若1小时后他们恰好在出发点相遇，则这1小时内有多长时间两船行进方向相同?（ ）

A.10分钟 B.15分钟

C.20分钟 D.25分钟

【参考解析】

1.【答案】C

解析:由单边线性植树计数模型易知，30×1000÷500+1=61根，因此正确答案为C。

2.【答案】B

解析1：三元素鸡兔同笼问题，假设每只小虫都有6条腿，共应有6×18=108条腿，每只蜘蛛多2条腿，说明蜘蛛有(118-108)/2=5只，蜻蜓和蝉共有18-5=13只，同理假设蜻蜓和蝉都有1对翅膀，则应有13对翅膀，每只蜻蜓多1对翅膀，说明蜻蜓有(20-13)/1=7只，蝉有13-7=6只。故正确答案为B。

解析2：设蜘蛛、蜻蜓、蝉分别有a、b、c只，根据题意有a+b+c=18，8a+6b+6c=118，2b+c=20，解得a=5，b=7，c=6。故正确答案为B。

3.【答案】A

解析: 姐弟的年龄和为偶数，年龄差也应该为偶数，将A项代入可得，姐姐10岁，弟弟8岁，爸爸32岁，妈妈30岁，年龄差也是2岁，符合题意。

4.【答案】B

解析:代入法。由题干可知，第二堆大米为全部大米的五分之一，第三堆大米为全部大米的七分之若干，所以全部大米的袋数可以被5和7整除。

只有3535符合题意，故正确答案为B。

5.【答案】B

解析：根据题意有：甲+乙+丙=15，乙+丙+丁=13，甲-丁=2，甲队人数最多，且乙、丙、丁只有一支分队人数多于6人，则满足的数字只有7、8、9，综上所述，只有甲为9，丁为7时才满足题意，故选B。

6.【答案】C

解析：设起点到终点的路程为5，慢车车速为v，则慢车行驶的时间为s/v=78，快车行驶的时间为s/1.2v=5S/6v。由题意得s/v+30=40+5S/6v+3，解得s/v=78，故快车行驶的时问为78÷1.2=65分钟，可见快车从起点到终点共需65+3=68分钟。

7.【答案】C

解析：设留空宽度为x米，则(8-2x)(15-2x)=8×15/2，解得x=10或1.5。因为留空宽度不可能大过会议室宽度，所以x=10舍去，留空宽度为1.5米，地毯宽度为8-2×1.5=5米。

8.【答案】A

解析：顺水与逆水所用时间比为速度的反比5∶7。由于两条船1小时后回到出发点，则逆流而上的船先逆流35分钟后顺流行驶25分钟;顺流而下的船先顺流25分钟后逆流35分钟。因此，第25-35分钟两船均逆流而上。

练习题（二）

1.某班统计语文考试成绩，经过计算平均成绩为85.16分，事后复查，发现将王明的成绩96分误作69分计算了，经过重新计算，语文平均成绩为85.7分，那么这个班有多少名学生?( )

A.45 B.50

C.55 D.60

2.小张同学坐在路边，手里拿着一个测速仪，小张先测得一辆车以5米每秒的速度通过，5分钟之后，又有一辆车以10米每秒的速度通过，问第二辆车要( )分钟可以追上第一辆车?( )

A.4 B.5

C.7 D.10

3.甲、乙两人进行自行车比赛，甲每小时骑12千米，乙每小时骑11千米，乙比甲多骑了20分钟，结果乙比甲多骑了2千米。则乙总共骑了( )千米。

A.20 B.22

C.24 D.25

4.某公司共82人组团到杭州西湖、灵隐寺、宋城三个景点游玩，其中有56人去了西湖，45人去了灵隐寺，25人去了宋城，西湖和灵隐寺都去的有24人，西湖和宋城都去的有16人，三个地方都去的有11人，则宋城和灵隐寺都去的有多少人?( )

A.13 B.15

C.16 D.24

5.某单位举办中秋文艺汇演，共有130人。其中有62人参加了歌舞类节目，51人参加了相声小品类节目，55人参加了演讲类节目，只参加了两种节目的共有37人，还有5人三类节目都没参加，则三类节目都参加的有多少人?( )

A.1 B.3

C.6 D.11

6.公司总部最近接待了由5个海外分公司共78位员工组成的团，每个分公司派出的人数各不相同，最少10位，最多几人来自同一个分公司?( )

A.26 B.32

C.38 D.44

7.李方期末考试6门功课的平均分是95分，每门的满分都是100分，那么她这次期末考试每门功课的分数都不低于多少分?( )

A.60 B.65

C.70 D.80

8.现有100本书，把这些书分给10名小朋友，每名小朋友分得的书的数量都不相同，则分得最多的小朋友至少分得( )本书。

A.15 B.16

C.17 D.18

9.一次数学考试满分为100分，某班前六名同学的平均分为95分，排名第六的同学得86分，假如每个人得分是互不相同的整数，那么排名第三的同学最少得几分?( )

A.94 B.97

C.95 D.96

10.化肥厂将3吨碳铵化肥按1∶2∶3的比例无偿支援给三个贫困村，最多的一个村可得到( )公斤碳铵化肥。

A.600 B.900 C.1200 D.1500

11.甲乙瓜农分别拉了一车西瓜进城售卖，5小时后，甲卖出了1/3，乙卖出了1/4，此时清点剩余西瓜，发现两人剩余数量比为9∶7，甲比乙多120个，则甲乙进城时的西瓜总数为( )个。

A.1350 B.1360

C.1370 D.1400

12.一辆汽车油箱中的汽油可供它在高速公路上行驶462公里或者在城市道路上行驶336公里，每公升汽油供汽车在城市道路上比在高速公路上少行驶6公里，则每公升汽油可供该汽车在城市道路上行驶( )公里。

A.16 B.21

C.32 D.27

13.A城市每立方米水的水费是B城市的1.25倍，同样交水费20元，在B城市比在A城市可多用2立方米水，那么A城市每立方米水的水费是( )元。

A.2 B.2.5

C.3 D.3.5

14.某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名( )。

A.10 B.11

C.12 D.13

15.有浓度为40%的甲溶液80g，放置一天后，蒸发掉15g的水分，请问需要加入多少克浓度为25%的相同溶质的乙溶液，才能使混合溶液的最终浓度达到30%?( )

A.125

B.150

C.175

D.250

【参考解析】

1.【答案】B

解析：成绩96分看作了69分，即少算了27分，又平均分相差了85.7-85.16=0.54分，因此27分包含了多少个0.54分，该班就有多少名学生。27÷0.54=50(名)。

2.【答案】B

解析：追及问题。追及距离为速度为5米每秒的车行驶5分钟的路程5×5×60=1500米，追及时间=1500÷(10-5)÷60=5分钟，故选B。

3.【答案】B

解析：设乙骑车时间为t小时，有11t-12(t-1/3)=2，解得t=2，则乙总共骑了11×2=22千米，故选B。

4.【答案】B

解析：设宋城和灵隐寺都去的有x人，根据三者容斥的基本公式有：56+45+25-24-16-x+11=82，解得x=15人，故选B。

5.【答案】B

解析：设三类都参加的有x人，则有62+51+55-37-2x+5=130，解得x=3人，故选B。

6.【答案】B

解析：求人数的最大值，根据和定极值原理，让其余4个公司人数尽可能小，又因为各不相同，最小为10，所以人数依次为10，11，12，13，和为46，故最大值为78-46=32。本题选B。

7.【答案】C

解析：相当于求最小量的最小值，根据和定极值原理，使其它5门分数尽可能大(最大为100)，则最小值为95×6-100×5=70。故本题选C。

8.【答案】A

解析：根据极限转化思想，想要让分得最多的小朋友最少，就需要其他小朋友最多，而且书的数量都是接近的，就可以构造等差数列，先求出中间项为100/10=10，因为各不相同，所以依次分配为5，6，7，8，9，11，12，13，14，15，所以分得书本最多的小朋友最少分15本。故答案选A。

9.【答案】D

解析：要想让第三大的量最小，就得让前两个量最大，最大为100，99，最后一个量已知为86，除此之外，中间三个量的和为95×6-100-99-86=285，这样就变成了三个量的和为285，求最大量最小是多少，就可以构造等差数列，先求出中间项为285/3=95，依次分配为96，95，94;所以排名第三的同学最少96分。

10.【答案】D

解析：3吨=3000公斤，根据题干中所给的比例，设第一份化肥为1份、第二份为2份、第三份为3份，总和为6份，最多的一个村子占3份，也就是全部的一半，对应1500公斤。本题选D。

11.【答案】C

解析：5小时后，甲乙两人剩余西瓜数量比是9∶7，9份-7份=2份=120个，所以1份=60个，甲剩余9×60=540，乙剩余7×60=420，甲原有西瓜540÷(2/3)=810，乙原有420÷(3/4)=560，共有810+560=1370个。

12.【答案】A

解析：一箱汽油可供汽车在高速路上行驶距离与在城市道路上行驶距离之比为11∶8，则每公升汽油可供汽车在高速路上行驶距离与在城市道路上行驶距离之比为11∶8，相差3份对应实际量6公里，每公升汽油可供汽车在城市道路上行驶距离为8份，共16公里。

13.【答案】B

解析：每立方米水的水费与用水量成反比关系，A、B两城市每立方米水的水费之比为5∶4，则用水量之比为4:5。相差1份，对应实际量2立方米，则A城市用水量8，每立方米水费2.5元。

14.【答案】B

解析：如果使行政部门分配的人数尽量少(前提是仍然要多于其他部门人数)，就让其他部门的人数尽量的多，所以这些部门的人数尽量接近，求最大值最小是多少，构造等差数列，先求出中间项65÷7=9……2，余下的2人分给行政部门即可，由于此题没有要求其他每个部门人数各不相同，因此可以使其他部门的人数一样的多，即行政部门11人，其他部门都为9人，所以选择B选项。

15.【答案】D

解析: 设加入x克浓度为25%的溶液后可以调配出浓度为30%的溶液，由题意

可得方程式为：

，解得，x=250，答案为D。

练习题（三）

1.一牧场上的青草每天都匀速生长。这片青草可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周。那么可供21头牛吃几周?（ ）

A.8 B.10 C.12 D.14

2.由于天气冷起来，牧场上的草不仅不增长，反而以固定速度枯萎。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。照此计算，可供多少头牛吃10天?（ ）

A.5 B.6

C.7 D.8

3.一只小船，第一次顺流航行48千米，逆流航行8千米，共用10小时;第二次用同样的时间顺流航行24千米，逆流航行14千米。这只小船在静水中的速度是多少千米每小时?（ ）

A.2 B.4

C.5 D.8

4.商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下。如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍。则当扶梯静止时，可看到的扶梯级数是多少级?（ ）

A.50 B.55

C.60 D.65

5.某IT企业对1500个互联网客户的上网方式进行调查，其中258个客户使用手机上网，1452个客户使用计算机上网，既使用手机上网又使用计算机上网的客户有多少个?（ ）

A.210 B.48

C.150 D.120

6.同住一个小区的三位同事早上7：30同时出门上班，甲自驾车，乙乘坐公交车，丙骑自行车。如果他们的路程相同，甲8：00到达单位，乙8：30到达单位，丙8：15到达单位，则他们的平均速度比是( )。

A.4：6：5

B.15：10：12

C.12：8：9

D.6：3：4

7.长3米的钢管：从一端开始，30厘米锯一段，再20厘米锯一段，这样长短交替锯成小段，每锯一段要8分钟锯完休息2分钟，则全部都完成要( )分钟。

A.96 B.102 C.108 D.114

8.小华看一本故事书，已经看了42页，还剩下118页。再看多少页，已看的页数正好是剩下页数的4倍?（ ）

A.86 B.128

C.32 D.47

9.书架上共有书168本，分别放在4层。第一层本数的2倍是第二层本数的一半，第一层比第三层少2本，比第四层多2本，则第一层有多少本书?（ ）

A.30 B.24

C.34 D.26

10.修路，未修部分是已修部分的4倍，如果再修500米，则未修部分长度是已修部分1.5倍，问路长?（ ）

A.1500 B.2000

C.2500 D.3000

【参考解析】

1.【答案】C。.解析：设原有草量为S，草长速度为V，每头牛吃草速度为“1”，所求时间为T周，则S=6×(27-V)=9×(23-V)=T×(21-V)，求得V=15，S=72，T=12。

2.【答案】A

解析：设原有草量为S，草枯萎速度为V，每头牛吃草速度为“1”，所求牛的数量为N头，则S=5×(20+V)=6×(15+V)=10×(N+V)，求得V=10，S=150，N=5。

3.【答案】C

解析：两车航行时间T相等，T=(48/V顺)+(8/V逆)=(24/V顺)+(14/V逆)=10，移项得24/V顺=6/V逆，V顺=4V逆，代入得(24/4V逆)+(14/V逆)=(6/V逆)+(14/V逆)=20/V逆=10，所以V逆=20÷10=2(千米/小时)，V顺=2×4=8(千米/小时)，这只小船在静水中的速度是(2+8)÷2=10÷2=5(千米/小时)。

4.【答案】C

解析：由于男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，所以男孩走80级的时间与女孩走40级的时间相等。扶梯运行速度相同，所以两人行走过程中扶梯自动运行的级数也是相等的。设在此时间扶梯自动运行级数为X级，扶梯静止时，可看到的级数是S级，则S=40+X=80-X，解得X=20级，S=60级。

5.【答案】A

解析：两个集合的容斥问题，所求为258+1452-1500=210个，选A。

6.【答案】D

解析：由题意，三位同事去单位所花时间分别为30、60、45分钟，设他们的路程为30、60、45的 最小公倍数180，则他们的速度比为180/30：180/60：180/45：6：3：4.

7.【答案】C

解析：以30厘米和20厘米为一个周期需要20分钟，5个周期之后还剩50厘米，此时只需锯一次需8分钟，总用时为20×5+8=108分钟，故选C。

方法二、尾数法。总用时为锯的次数×10-2(最后一锯不需要休息2分钟)，即总用时的尾数为8，只有C项符合，故选C。

8.【答案】A

解析：设再看x页，有(42+x)÷4=118-x，解得x=86，故选A。

方法二、同余定理。已看的页数能被4整除，已看的页数42被4除余2，则再看的页数被4除也余2，只有A项符合，故选A。

方法三、∵A+C=118，(A+42)÷32=4，∴A项为再看的页数，C项为剩下的页数，故选A。

9.【答案】B

解析：设第一层有书x本，则第二层有4x本书，第三层有x+2本书，第四层有x-2本书，有x+4x+(x+2)+(x-2)=7x=168，解得x=24，故选B。

10.【答案】C

解析：设已修x米，有4x-500=1.5(x+500)，解得x=500，则全长为2500米，故选C。

练习题（四）

1.某批农产品在流通过程中经历了多次价格变化。甲从农户手中收购后，加价40% 转给乙;后来，乙因为货物积压太多担心变质，便削价5%倒手给批发商丙;丙又加价20% 批发给零售店;零售店加价20%销售。问农户手中价值100 元的该种农产品，到达消费者手中需要多少元?(结果四舍五入) ( )

A.175

B.183

C.192

D.201

2.一本书，小静第一天读了12.5%，第二天读了37.5%，第二天比第一天多读了32页，这本书共多少页?( )

A.98

B.108

C.118

D.128

3.募捐晚会售出500元、400元、300元的门票共2600张，门票收入99万元整，400元与500元的门票张数相等。400元的门票售出多少张?( )

A.850

B.800

C.750

D.700

4.甲、乙两人进行五子棋比赛，必须要经过A、B、C三场比赛的角逐，甲对乙每局获胜的概率为60%，乙对甲每局获胜的概率为40%，则甲胜出的可能性为( )。

A.小于15%

B.介于15%一40%内

C.介于40%一60%内

D.大于60%

5.一艘轮船在离港口20海里处船底破损，每分钟进水1.4吨，这艘轮船进水70吨后就会沉没。问：这艘轮船要在沉没前返回港口，它的时速至少要达到多少海里?( )

A.0.4海里

B.20海里

C.24海里

D.35海里

6.往一个空的正方体鱼缸里装水，装完第一次水后，水面的高度为5厘米，之后每次的装水量都是上一次的两倍。当装完第四次水后，水面距离鱼缸顶部还有15厘米，则该鱼缸的高度是( )厘米。

A.50

B.75

C.90

D.105

7.某城市出租费实行分段计费，10公里内3元，超出10公里部分每公里在3元基础上以1元每公里的幅度递增，不足公里时以整公里计算。甲乙两人分别付费75元和102元，则乙比甲多乘( )公里。

A.2

B.4

C.6

D.8

8.李明从图书馆借来一批图书，他先给了甲5本和剩下的1/5，然后给了乙4本和剩下的1/4，又给了丙3本和剩下的1/3，又给了丁2本和剩下的1/2，最后自己还剩2本。李明共借了( )本书。

A.30

B.40

C.50

D.60

9.某单位举办围棋联赛，所有选手的排名都没有出现并列名次。小周发现除自己以外，其他所有人排名数字之和正好是70。问小周排名第几?( )

A.7

B.8

C.9

D.10

10.某幼儿园有三个学前班，每班孩子数相等。1班的女孩人数与2班的男孩人数相等，3班的女孩人数占三个班全部女孩人数的五分之二，那么三个班里的男孩数占全部孩子人数的几分之几?（ ）

A.1/4 B.4/9

C.1/2 D.2/3

11.对分数11/1000进行操作，每次分母加15，分子加7，问至少经过几次这样的操作能使得到的分数不小于1/5?（ ）

A.46次 B.47次

C.48次 D.49次

12.张、王、刘和李四人进行象棋比赛，每两人之间都要赛一局。已知张胜了两局，王平了三局，问刘和李加起来最多胜了几局?（ ）

A.0 B.1

C.2 D.3

13.篮球队有12名队员，其中有中锋3人，前锋5人，后卫4人;上场5人中必有一名中锋，两名前锋，两名后卫;有一名中锋和一名后卫必上，则教练可选择安排上场的组合有多少种?（ ）

A.50 B.30

C.40 D.20

14.甲、乙两种商品成本共2000元，商品甲按50%的利润定价，商品乙按40%的利润定价，后来打折销售，两种商品都按定价的80%出售，结果仍可得利润300元，甲种商品的成本是( )。

A.700元 B.750元

C.800元 D.850元

15.某商店以每件6元的进价买回一批商品，售价为每件8.4元，当卖了这批商品的3/4时，不仅收回了购买这批商品所付的款项，而且还获得利润90元，这批商品有( )。

A.500件 B.400件

C.300件 D.600件

【参考解析】

1.【答案】C

解析:根据已知，所求钱数为100×(1+40%)×(1-5%)×(1+20%)×(1+20%)=100×1.4×0.95×1.2×1.2=7×(2×9.5)×1.44=133+133×0.4+133×0.04=133+53.2+5.32≈192，故正确答案为C。

2.【答案】D

解析:设书的总页数为a，由题意第二天比第一天多读了32页，第二天比第一天多读了书总页数的25%，37.5%-12.5%=25%，因此a×25%=32，a=128 (页)，故正确答案为D。

3.【答案】D

解析1：假定400元门票有x张，300元门票有y张，则根据题意可得：(400+500)x+300y=990000，2x+y=2600，联立解得x=700，y=1200，故选择D选项。

解析2：由“400元与500元的门票张数相等”可知，可以用与两门票总张数相等数量的450元门票代替两种门票，此时450元门票张数恰为400元门票张数的2倍，即原问题变为有450元、300元的门票共2600张，门票收入99万元整，假设2600张都是450元，收入为：450×2600=1170000元=117万元;假设2600张都是300元，则收入为：300×2600=780000元=78万元，此时可用十字交叉法，450元门票数与300元门票数之比为：(99-78)：(117-99)=21：18=7：6，因此400元门票数为：2600×7/(7+6)÷2=700张，故选择D选项。

4.【答案】D

解析: 本题考查了分步计数原理和分类计数原理。甲胜出的可能情况有两种：甲胜两场和甲胜三场。甲胜两场的概率为×0.6×0.6×0.4=43.2%;甲胜三场的概率为0.6×0.6×0.6=21.6%。故甲胜出的概率为43.2%+21.6%=64.8%。答案为D。

5.【答案】C

解析:船在沉没之前到达海口，每分钟需要行驶 20÷(70÷1.4)=20×1.4÷70=0.4海里，则每小时速度为0.4×60=24海里/小时，故正确答案为C。

6.【答案】C

解析:因为水缸的底面积相同，所以每次加水会因为水面高度不同而水的体积不同，第一次的水面高度为5cm，根据题意可知第二次的水面高度为10cm，第三次的水面高度为20cm，第四次的水面高度为40cm，距离顶部还有15cm，所以鱼缸的高度是90cm。

7.【答案】A

解析:超过10公里的部分计费数构成等差数列，甲乙超出10公里部分各收费72元和99元。设甲乙两人超过10公里后分别乘坐x公里和y公里，则

解得x=9，y=11。因此乙比甲多乘2公里，答案为A。

8.【答案】A

解析:逆向考虑，李明最后还剩2本，则给丁之前有2×2+2=6本，给丙之前有6÷2/3+3=12本，给乙之前有12÷3/4+4=20本，给甲之前有20÷4/5+5=30本，故正确答案为A。

9.【答案】B

解析:(1)等差数列求和，所有选手的名次成首项为1，公差为1的等差数列，设总的人数为N，小周排名为a，有a

(2)代入排除法。排名成等差数列，则70+小周的排名=N*(N+1)/2。

10.【答案】B

解析：根据“3班的女孩人数占三个班全部女孩人数的五分之二”，可设3班女孩人数为2，则1班、2班女生人数之和为3。又根据“1班的女孩人数与2班的男孩人数相等”，可以推出2班的男孩与2班的女生人数之和为3，也即2班的总人数为3。继而可以知道三个班级的总人数为3×3=9，其中女孩人数为5，则男孩人数为4，最终选择B。

11.【答案】C

解析：设经过a次操作，则(11+7a)/(1000+15a)≥1/5，解得a≥47.25。则至少需要操作48次。

12.【答案】B

解析：四人比赛，共有C(2,4)=6场，每人比赛3场，如图所示，横线表示两人平局，箭头表示有胜负，则只有刘、李两人之间的结果未定，故刘和李加起来最多胜1局。

13.【答案】B

解析：根据题意，教练可在5名前锋中选2名、3名后卫中选1名，则共有C(2,5)×C(1,3)=30种选法。

14.【答案】B

解析：设甲的成本为x元，乙成本为2000-x元。则[1.5x+1.4(2000-x)]×0.8=2300，解得x=750元。

15.【答案】C

解析：设这批商品有x件，则8.4×(3/4)x-6x=90，解得x=300件。

练习题（五）

1.某电视台向368位市民调查昨天收看电视的情况，有260位看过1频道，有164位看过3频道，有146位2个频道都看过，请问：2个频道都没有看过的有多少人?( )

A.112 B.90

C.126 D.100

2.50名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1，2，3，……依次报数;再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转。现在面向老师的同学还有( )。

A.30人 B.34人

C.36人 D.38人

3.商店里卖出两筐柑橘，第一筐重26千克，第二筐重29千克，第二筐比第一筐多卖了9元钱，两筐柑橘共卖多少钱?( )

A.146元 B.152元

C.159元 D.165元

4.苹果(Apple)9，7英寸平板电脑(16GWIFI版)原价为3688元，现在卖3488元，则此款平板电脑降价的百分比是( )。

A.5.4% B.5.7%

C.6.0% D.6.2%

5.某商场准备打折处理一批电器，如果按正价打九折销售，每台可盈利305元，如果打八折销售，会亏损175元，则这批电器的进价是( )。

A.4015元 B.4175元

C.4625元 D.4800元

6.甲隔4天进城一次，乙每9天进城一次，丙每12天进城一次，某天三人在城里相遇，那么下次相遇至少要：（ ）。

A.60天 B.180天

C.540天 D.1620天

7.如图，街道XYZ在Y处拐弯，XY=1125米，YZ=855米，在街道一侧等距装路灯，要求X、Y、Z处各装一盏路灯，这条街道最少要安装多少盏路灯?（ ）

A.47 B.46

C.45 D.44

8.张大伯卖白菜，开始定价是每千克5角钱，一点都卖不出去，后来每千克降低了几分钱，全部白菜很快卖了出去，一共收入22.26元，则每千克降低了几分钱?（ ）

A.3 B.4

C.6 D.8

9.在一次射击比赛中，刘明与王川三次中靶环数的积都是36，且总环数相等，刘明的最高环数比王川的最高环数多，则刘明三次中靶环数从小到大排列是：（ ）。

A.1、6、6 B.2、2、9

C.3、3、4 D.2、3、6

10.甲每5天逛一次超市，乙每7天逛一次，丙每11天逛一次，某天3人在此超市相遇，那么三人下次相遇至少需要多少天?（ ）

A.11 B.35

C.77 D.385

【参考解析】

1.【答案】B

解析：设2个频道都没看过的有x人，则根据容斥原理可得260+164-146+x=368，解得x=90。

2.【答案】D

解析：只有转动一次的同学才背对着老师，转动两次或者没有转动的同学是面向老师的。50以内的数中4最大的倍数是48，故4的倍数的个数有48÷4=12;50以内的数中6的最大的倍数是48，故6的倍数的个数有48÷6=8;既是4的倍数，又是6的倍数的个数有12、24、36、48共4个，故发生转动的同学有12+8-4=16人，其中4人转了两次，故只有16-4=12人转动了一次，面向老师的同学有50-12=38人。

3.【答案】D

解析：第二筐比第一筐重29-26=3千克，3千克多卖9元钱，所以1千克为3元钱，一共26+29=55千克，所以需要55×3=165元钱。本题选D。

4.【答案】A

解析：降价了3688-3488=200，降价的百分比为200÷3688=5.4%。故本题选A。

5.【答案】A

解析：假设这批电器的售价为x元，则根据题意有0.9x-0.8x=305+175，可知x=4800，故进价为4800×0.9-305=4015。

6.【答案】B

解析：“甲每隔4天进城一次”即甲每5天进城一次，求下次相遇经过的天数，也即求5，9，12的最小公倍数，可用代入法，也可直接求。显然5，9，12的最小公倍数为5×3×3×4=180。所以，答案为B。

7.【答案】C

解析：要使X、Y、Z处各装一盏路灯，则间距应为1125，855的公约数，要使路灯最少，则应为最大公约数。可求得1125和855的最大公约数为45，即间距为45米，所以路灯数为(1125+855)÷45+1=45。

8.【答案】D

解析：因为2226=53×2×3×7=53×42，因此结合已知条件有22.26=0.42×53=(0.5-0.08)×53，选D。

9.【答案】B

解析：36=22×32，结合题意和选项，刘明和王川的三次环数之和相等，之积均为36，则刘明和王川的环数组合为A，B项;又因为刘明的最高环数比王川的最高环数多，故选项B是刘明的三次中靶环数。

10.【答案】D

解析：下次相遇经过的天数，应是5、7、11的倍数，相遇需要最少的天数即三者的最小公倍数。5、7、11的最小公倍数为5×7×11=385，故三人下次相遇至少需要385天。

练习题（六）

1.甲、乙、丙三名搬运工同时分别在三个条件和工作量完全相同的仓库工作，搬完货物甲用10小时，乙用12小时，丙用15小时，第二天三人又到两个较大的仓库搬运货物，这两个仓库的工作量也相同，甲在A仓库，乙在B仓库，丙先帮甲后帮乙，结果干了16小时后同时搬运完毕，问：丙在A仓库做了多少小时?( )

A.3 B.4

C.5 D.6

2.一件工作，甲先做10天，乙接着做14天可以完成。如果由甲先做2天，乙接着做16天也可完成。现在甲先做8天后，再由乙接着做，还需要多少天完成?( )

A.14(1/2) B.14(4/5)

C.13(2/5) D.13(1/4)

3.现需制作100个募捐箱，假设每个人制作箱子的速度相同，现有5个人花了2小时制作完成40个箱子，剩下的需在1小时内完成，则至少需增加( )人才可以按时完成任务。

A.5 B.10

C.15 D.16

4.学校组织学生去农场摘桔子，共摘了3003千克桔子，恰好平均每人采摘了N(N为自然数)千克。已知学生人数多于30人少于300人，问学生人数有多少种可能?( )

A.3种 B.5种

C.7种 D.9种

5.甲、乙两人分别从E、F两地同时相向而行，甲的速度是乙的速度的3倍，E、F两地的距离为6公里，甲从E地走到F地需要1个小时，那么甲、乙两人在出发( )小时后相遇。

A.0.5 B.0.75

C.1 D.1.25

6.某学校汇报演出，老师把学生分成红黄蓝白四个方阵，每队400人，红色方阵前后每人间隔1米，黄色方阵前后每人间隔2米，蓝色方阵前后每人间隔3米，白色方阵前后每人间隔4米，四个方阵之间间隔5米，整个队伍每分钟走50米，前进途中需要经过一个长为120米的主席台，那么通过该区域需要多少分钟?( )

A.6.3 B.6.5 C.6.6 D.6.8

7.某乡镇图书馆科技书占图书总数的40%，文学书占图书总数的30%，科技书比文学书多1200本。该乡镇共有图书( )本。

A.12000 B.4000 C.5600 D.8400

8.甲书柜的书是乙书柜的书的4倍，甲、乙两个书柜的书共拿走16本后，两个书柜剩下的书共有489本，则甲书柜原有( )本书。

A.298 B.378 C.404 D.412

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