原创 2023年新高考一卷数学难吗？这道解三角形的题，学生都说是送分题
【导读】原标题：2023年新高考一卷数学难吗？这道解三角形的题，学生都说是送分题2023年高考已经落下帷幕，而热度最高的新高考一卷的数学真题难吗？综合考生和老师的观点来看，今年新高考一卷数学的难度整体比去年要小不少，特别是选填题的难度下降很多，而解答题虽然摆脱了固有的题目设置顺序，但是难度同样是有所下降。比如今年第一道解答题，考查的是解三角形的题目，学生都说是送分题。先看第一小问：求sinA。要求sinA...
原标题：2023年新高考一卷数学难吗？这道解三角形的题，学生都说是送分题
2023年高考已经落下帷幕，而热度最高的新高考一卷的数学真题难吗？综合考生和老师的观点来看，今年新高考一卷数学的难度整体比去年要小不少，特别是选填题的难度下降很多，而解答题虽然摆脱了固有的题目设置顺序，但是难度同样是有所下降。比如今年第一道解答题，考查的是解三角形的题目，学生都说是送分题。
先看第一小问：求sinA。
要求sinA，那么就需要将题干中给出的联系式2sin(A-C)=sinB中的B、C给消去，从而得到关于A的联系。
由三角形内角和定理可得，A+B+C=π，而A+B=3C，从而可以得到C=π/4。于是，B=π-A-C=π-A-π/4=3π/4-A，代入题干给出的联系式中，用两角差的正弦公式展开，整理后得到sinA=3cosA。
又根据同角三角函数的平方联系可得，(sinA)^2+(cosA)^2=1，再根据A是三角形的内角，则sinA为正数，从而解得sinA的值。
再看第二小问：求AB边上的高。
题干中给出了AB=5，而由(1)可知，C=π/4、sinA=3√10/10，所以由正弦定理就可得BC/sinA=AB/sinC，从而解得BC=3√5。
此时，知道了BC，AB边上的高就可以用BC·sinB来计算，所以接下来就需要求出sinB的值。
在三角形内，sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC。由于C=π/4，则sinC=cosC=√2/2，由(1)知sinA=3√10/10，cosA=sinA/3=√10/10，代入后解得sinB=2√5/5，所以AB边上的高h=BC·sinB=6。
另外，由(1)可知，sinA=3√10/10，而AB边上的高可以用AC·sinA来求解，所以接下来只需要求出AC的长度即可。
同样根据sinB=sin(A+C)就可以求出sinB的值，接下来根据正弦定理AC/sinB=AB/sinC可得，AC=2√10，所以AB边上的高h=AC·sinA=6。
第二小问其实有很多方法都是可以求解，比如还可以用等面积法、勾股定理等来求解，但是本文前面和大家分享的两种解法是相对更加简单的解法。
虽然这只是2023年新高考一卷数学的第一道解答题，但是这道题也给这套试卷奠定了基础，那就是整体难度并不大，更多的是考查基础知识的掌握情况。
最后，如果是你做这道题，你能得满分吗？返回搜狐，查看更多
责任编辑：
免责声明：该文由项目方自行发布，玉竹加盟网仅作为信息展示平台，以上信息不代表玉竹加盟网的观点和立场。市场存风险，投资需谨慎！
请填写或选择常见问题
- 项目很好，请尽快联系我详谈。
- 请问我所在的地区有加盟商了吗？
- 我想详细的了加盟流程，请联系我！
- 留下邮箱，请将详细资料邮件给我
- 代理/加盟鱼你相伴能得到哪些支持？
相关动态
- • 原创 07/08
- • 跑男4将收官，各品牌娱乐营销 07/08
- • 《奔跑吧》今晚开播！方特再携 07/08
- • 哥哥救人牺牲，14年后妹妹做 07/08
- • 哥哥救人牺牲，14年后妹妹继 07/08
- • 原创 07/08
- • 原创 07/08
- • 原创 07/08
- • 郑渊洁老着老着却出圈了，回答 07/08
- • 国产动漫《沧元图》开播，且看 07/08
- • 名家写高考作文丨王选：写给哥 07/08
- • 女孩到大公司面试，不料总裁竟 07/08
- • 大雨暴雨！雷暴大风！即将抵达 07/08
- • 《寄生虫》贫富差距下的社会缩 07/08
- • 韩国电影的高光时刻，荒诞感十 07/08
- • 「寄生虫」删掉的十分钟 07/08
- • 寒冷的冬天里，主人应该注意的 07/08
- • 5本畅销玄幻小说推荐！诡秘、 07/08
- • 商务部：1-5月我国服务进出 07/08
- • 2019年大神新作，让你一年 07/08